已知关于x的二次方程x^2+2ax+2a^2-4=0,求此方程至少有一正根的条件以满足此条件时a的最大整数解.

x1+x2=-2a
x1x2=2a^2-4
△=16-4a^2
1、两根都为正，或两根一正一零，需同时满足以下三个条件：
x1+x2=-2a>0→a<0
x1x2=2a^2-4≥0→a≥√2或a≤-√2
△=16-4a^2≥0→-2≤a≤2
→-2≤a≤-√2
2、两根一正一负，需同时满足以下三个条件：
x1x2=2a^2-4<0→-√2≤a≤√2
△=16-4a^2≥0→-2≤a≤2
-√2≤a≤√2
综上：-2≤a≤√2
a的整数解有-2、-1、0、1
所以：a的最大整数解为1

a=1